1.引言： 現(xiàn)今，300mm硅片廣泛的應(yīng)用于集成電路的制造。隨著集成電路特征尺寸由微米級(jí)下降到亞微米級(jí)甚至納米級(jí)的水平，這對(duì)處于微電子基礎(chǔ)地位的半導(dǎo)體材料提出了更高的要求。為了得到質(zhì)量符合要求的硅單晶，需要優(yōu)化拉制300mm硅單晶所用的28英寸熱場(chǎng)。只通過(guò)實(shí)際的晶體生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)來(lái)優(yōu)化熱場(chǎng)需要極高的經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本，延長(zhǎng)了技術(shù)開(kāi)發(fā)的周期。出于以上兩個(gè)方面的考慮，引進(jìn)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)熱場(chǎng)的優(yōu)化是十分有用和必要的。目前應(yīng)用最廣泛的是2D軸對(duì)稱(chēng)模型，研究者通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬不斷改進(jìn)熔體對(duì)流、晶體熱傳導(dǎo)等物理模型。對(duì)于優(yōu)化單晶爐的熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量數(shù)值模擬方面的研究，北京有色金屬研究總院的高宇分析了熱屏和后繼加熱器對(duì)直拉單晶硅生長(zhǎng)過(guò)程中固液界面的影響，江蘇大學(xué)的蘇文佳分析了單晶爐導(dǎo)流筒、熱屏及碳?xì)謱?duì)單晶硅生長(zhǎng)影響的優(yōu)化模擬，Smirnova等通過(guò)設(shè)計(jì)新式的爐體結(jié)構(gòu)來(lái)提高生長(zhǎng)速率。 本文主要針對(duì)Kayex150型單晶爐，利用數(shù)值模擬的方法，研究熱屏底端位置對(duì)于熱場(chǎng)的影響。 2. 模型的建立： 2.1. 數(shù)學(xué)模型 模擬采用FEMAG-CZ中的Mix-length Turbulence模型，熔體流動(dòng)及熱傳輸?shù)目刂品匠毯瓦吔鐥l件如下： 2.2材料及過(guò)程參數(shù)： 模擬過(guò)程中以KAYEX系列型單晶爐為原型，采用28英寸熱場(chǎng)，爐體內(nèi)充氬氣作為保護(hù)氣體。數(shù)值模擬過(guò)程的物性參數(shù)如表1所示。晶體生長(zhǎng)過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)如下：晶體直徑300mm、晶體總長(zhǎng)度850mm、總投料量160kg、晶體轉(zhuǎn)速10rpm、坩堝轉(zhuǎn)速12rpm、氬氣流量0.002m3/s、爐內(nèi)壓力22torr。 表1 模擬過(guò)程所用材料物性參數(shù) 3.模擬結(jié)果和分析： 數(shù)值模擬中，cusp磁場(chǎng)強(qiáng)度0.1T(熔體與坩堝壁交點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度徑向分量)。在相同的晶體提拉速度、晶轉(zhuǎn)、堝轉(zhuǎn)、磁場(chǎng)強(qiáng)度等條件下，分別改變熱屏底端距熔體自由界面距離Y和熱屏底端距晶體的距離X，進(jìn)行硅單晶生長(zhǎng)。 從圖1可見(jiàn)，在V/G曲線(xiàn)中，曲線(xiàn)的斜率不斷降低，但降低幅度不斷減小。V/G曲線(xiàn)中處于和高于臨界值區(qū)域的范圍不斷增加。這說(shuō)明隨著軸向距離的增加，最終殘留的自間隙原子的濃度不斷減小，尤其在優(yōu)化熱屏位置后(after